Modele de subiecte matematica Evaluare Nationala. Miercuri 13 iunie 2018 va avea loc examenul la matematica din cadrul sesiunii de Evaluare Nationala pentru anul scolar 2017-2018.

Veti regasi mai jos mai multe modele de subiecte la matematica, modele ce vor ajuta la pregatirea temeinica a cunostintelor la aceasta materie.

 

Informatii despre calendarul Simularilor la Evaluarea Nationala gasesti aici.

 

PROGRAMA examen de matematica EVALUAREA NATIONALA

Modele de subiecte matematica Evaluare Nationala. Testele sunt elaborare in conformitate cu programa la aceasta materie, programa care a ramas neschimbata din anul scolar 2014-2015.

 

Informatii despre calendarul examenului de EVALUARE NATIONALA gasesti aici.

 

Clasa a V-a

Numere naturale

1. Scrierea si citirea numerelor naturale in sistemul de numeratie zecimal; sirul numerelor naturale. Reprezentarea numerelor naturale pe axa numerelor. Compararea, aproximarea si ordonarea numerelor naturale; probleme de estimare
2. Adunarea numerelor naturale; proprietati.Scaderea numerelor natural
3. Inmultirea numerelor naturale; proprietati. Factor comun. Ordinea efectuarii operatiilor; utilizarea parantezelor
4. Ridicarea la putere cu exponent natural a unui numar natural; compararea puterilor care au aceeasi baza sau acelasi exponent
5. Impartirea, cu rest zero, a numerelor natural când impartitorul are mai mult de o cifra
6. Impartirea cu rest a numerelor natural
7. Ordinea efectuarii operatiilor
8. Notiunea de divizor; notiunea de multiplu. Divizibilitatea cu 10, 2, 5
9. Media aritmetica a doua numere naturale, cu rezultat numar natural
10. Ecuatii si inecuatii in multimea numerelor naturale
11. Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor si al inecuatiilor si probleme de organizare a datelor

 

 

Multimi

1. Multimi: descriere si notatii; element, relatia dintre element si multime (relatia de apartenenta)
2. Relatia intre doua multimi (relatia de incluziune); submultime
3. Multimile N si N*
4. Operatii cu multimi: intersectie, reuniune, diferenta
5. Exemple de multimi finite; exemple de multimi infinite

 

Numere rationale mai mari sau egale cu 0, Q+

Fractii ordinare

1. Fractii echiunitare, subunitare, supraunitare
2. Aflarea unei fractii dintr-un numar natural; procent
3. Fractii echivalente. Amplificarea si simplificarea fractiilor
4. Adunarea si scaderea unor fractii ordinare care au acelasi numitor
5. Reprezentarea pe axa numerelor a unei fractii ordinare

 

Fractii zecimale

1. Scrierea fractiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub forma de fractii zecimale. Transformarea unei fractii zecimale, cu un numar finit de zecimale nenule, intr-o fractie ordinara
2. Aproximari la ordinul zecimilor/sutimilor. Compararea, ordonarea si reprezentarea pe axa numerelor a fractiilor zecimale
3. Adunarea si scaderea fractiilor zecimale care au un numar finit de zecimale nenule
4. Inmultirea fractiilor zecimale care au un numar finit de zecimale nenule
5. Ridicarea la putere cu exponent natural a unei fractii zecimale care are un numar finit de zecimale nenule
6. Ordinea efectuarii operatiilor cu fractii zecimale finite
7. Impartirea a doua numere naturale cu rezultat fractie zecimala. Transformarea unei fractii ordinare intr-o fractie zecimala. Periodicitate
8. Impartirea unei fractii zecimale finite la un numar natural nenul. Impartirea unui numar natural la o fractie zecimala finita. Impartirea a doua fractii zecimale finite
9. Transformarea unei fractii zecimale intr-o fractie ordinara
10. Ordinea efectuarii operatiilor
11. Media aritmetica a doua fractii zecimale finite
12. Ecuatii si inecuatii; probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor

 

 

Elemente de geometrie si unitati de masura

1. Dreapta, segmentul de dreapta, masurarea unui segment de dreapta
2. Unghiul, triunghiul, patrulaterul, cercul: prezentare prin descriere si desen; recunoasterea elementelor lor: laturi, unghiuri, diagonale, centrul si raza cercului
3. Simetria, axa de simetrie si translatia: prezentare intuitiva, exemplificare in triunghi, cerc, patrulater
4. Cubul, paralelipipedul dreptunghic: prezentare prin desen si desfasurare; recunoasterea elementelor lor: vârfuri, muchii, fete
5. Unitati de masura pentru lungime; perimetre; transformari
6. Unitati de masura pentru arie; aria patratului si a dreptunghiului; transformari
7. Unitati de masura pentru volum; volumul cubului si al paralelipipedului dreptunghic; transformari
8. Unitati de masura pentru capacitate; transformari
9. Unitati de masura pentru masa; transformari
10. Unitati de masura pentru timp; transformari
11. Unitati monetare; transformari

 

 

CLASA A VI-A

ALGEBRA

Multimea numerelor naturale

1. Operatii cu numere naturale; reguli de calcul cu puteri
2. Divizor, multiplu. Criteriile de divizibilitate cu 10, 2, 5, 3, 9
3. Numere prime si numere compuse
4. Descompunerea numerelor naturale in produs de puteri de numere prime
5. Proprietati ale relatiei de divizibilitate
6. Divizori comuni a doua sau mai multor numere naturale; c.m.m.d.c.; numere prime intre ele
7. Multipli comuni a doua sau mai multor numere naturale; c.m.m.m.c.; relatia dintre c.m.m.d.c. si c.m.m.m.c.
8. Probleme simple care se rezolva folosind Divizibilitatea

 

Multimea numerelor rationale pozitive

1. Fractii echivalente; fractie ireductibila; notiunea de numar rational; forme de scriere a unui numar rational
2. Adunarea numerelor rationale pozitive; scaderea numerelor rationale pozitive
3. Inmultirea numerelor rationale pozitive
4. Ridicarea la putere cu exponent natural a unui numar rational pozitiv; reguli de calcul cu puteri
5. Impartirea numerelor rationale pozitive
6. Ordinea efectuarii operatiilor cu numere rationale pozitive
7. Media aritmetica ponderata a unor numere rationale pozitive
8. Ecuatii in multimea numerelor rationale pozitive
9. Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor

 

Rapoarte si proportii

1. Rapoarte; procente; probleme in care intervin procente
2. Proportii; proprietatea fundamentala a proportiilor, aflarea unui termen necunoscut dintr-o proportie
3. Proportii derivate
4. Marimi direct proportionale; regula de trei simpla
5. Marimi invers proportionale; regula de trei simpla
6. Elemente de organizare a datelor; reprezentarea datelor prin grafice; probabilitati

 

Numere intregi

1. Multimea numerelor intregi ; opusul unui numar intreg; reprezentarea pe axa numerelor; valoare absoluta (modulul); compararea si ordonarea numerelor intregi
2. Adunarea numerelor intregi; proprietati
3. Scaderea numerelor intregi
4. Inmultirea numerelor intregi; proprietati; multimea multiplilor unui numar intreg
5. Impartirea numerelor intregi când deimpartitul este multiplu al impartitorului; multimea divizorilor unui numar intreg
6. Puterea unui numar intreg cu exponent numar natural; reguli de calcul cu puteri
7. Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor
8. Ecuatii in Z ; inecuatii in Z
9. Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor

 

GEOMETRIE

Dreapta

1. Punct, dreapta, plan, semiplan, semidreapta, segment (descriere, reprezentare, notatii)
2. Pozitiile relative ale unui punct fata de o dreapta; puncte coliniare; “prin doua puncte distincte trece o dreapta si numai una” (introducerea notiunilor de: axioma, teorema directa, ipoteza, concluzie, demonstratie, teorema reciproca)
3. Pozitiile relative a doua drepte: drepte concurente, drepte paralele
4. Distanta dintre doua puncte; lungimea unui segment
5. Segmente congruente; mijlocul unui segment; simetricul unui punct fata de un punct; constructia unui segment congruent cu un segment dat

 

Unghiuri

1. Definitie, notatii, elemente; interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi; unghi nul, unghi cu laturile in prelungire
2. Masurarea unghiurilor cu raportorul; unghiuri congruente; unghi drept, unghi ascutit, unghi obtuz
3. Calcule cu masuri de unghiuri exprimate in grade si minute sexagesimale. Unghiuri suplementare, unghiuri complementare
4. Unghiuri adiacente; bisectoarea unui unghi
5. Unghiuri opuse la varf, congruenta lor; unghiuri formate in jurul unui punct, suma masurilor lor

 

Congruenta triunghiurilor

1. Triunghi: definitie, elemente; clasificarea triunghiurilor; perimetrul triunghiului
2. Constructia triunghiurilor: cazurile LUL, ULU, LLL. Congruenta triunghiurilor oarecare: criteria de congruenta a triunghiurilor: LUL, ULU, LLL
3. Metoda triunghiurilor congruente

 

Perpendicularitate

1. Drepte perpendiculare (definitie, notatie, constructie cu echerul); oblice; distanta de la un punct la o dreapta. Inaltimea in triunghi (definitie, desen). Concurenta inaltimilor intr-un triunghi (fara demonstratie)
2. Criteriile de congruenta ale triunghiurilor dreptunghice: IC, IU, CC, CU
3. Aria triunghiului (intuitiv pe retele de patrate)
4. Mediatoarea unui segment; proprietatea punctelor de pe mediatoarea unui segment; constructia mediatoarei unui segment cu rigla si compasul; concurenta mediatoarelor laturilor unui triunghi; simetria fata de o dreapta
5. Proprietatea punctelor de pe bisectoarea unui unghi; constructia bisectoarei unui unghi cu rigla si compasul; concurenta bisectoarelor unghiurilor unui triunghi

 

Paralelism

1. Drepte paralele (definitie, notatie); construirea dreptelor paralele (prin translatie); axioma paralelelor
2. Criterii de paralelism (unghiuri formate de doua drepte paralele cu o secanta)

 

 

Proprietati ale triunghiurilor

1. Suma masurilor unghiurilor unui triunghi; unghi exterior unui triunghi, teorema unghiului exterior
2. Mediana in triunghi; concurenta medianelor unui triunghi (fara demonstratie)
3. Proprietati ale triunghiului isoscel (unghiuri, linii importante, simetrie)
4. Proprietati ale triunghiului echilateral (unghiuri, linii importante, simetrie)
5. Proprietati ale triunghiului dreptunghic (cateta opusa unghiului de 30 , mediana corespunzatoare ipotenuzei – teoreme directe si reciproce)

 

 

CLASA A VII-A

ALGEBRA

Multimea numerelor rationale

1. Multimea numerelor rationale Q; reprezentarea numerelor rationale pe axa numerelor, opusul unui numar rational;

1. Operatii cu numere rationale, proprietati
2. Compararea si ordonarea numerelor rationale
3. Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor
4. Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor

 

Multimea numerelor reale

1. Radacina patrata a unui numar natural patrat perfect
2. Algoritmul de extragere a radacinii patrate dintr-un numar natural; aproximari
3. Reguli de calcul cu radicali
4. Operatii cu numere reale

 

 

Calcul algebric

1. Calcule cu numere reale reprezentate prin litere: adunare/scadere, inmultire, impartire, ridicare la putere, reducerea termenilor asemenea

1. Formule de calcul prescurtat:
2. Descompuneri in factori utilizând reguli de calcul

 

 

Ecuatii si inecuatii

1. Proprietati ale relatiei de egalitate in multimea numerelor reale
2. Ecuatii de forma ax +b = 0; multimea solutiilor unei ecuatii; ecuatii echivalente
3. Proprietati ale relatiei de inegalitate pe multimea numerelor reale
4. Inecuatii de forma ax +b > 0 (<, ≤, ≥)
5. Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor si inecuatiilor

 

Elemente de organizare a datelor

1. Produsul cartezian a doua multimi nevide. Reprezentarea intr-un sistem de axe perpendicular (ortogonale) a unor perechi de numere intregi
2. Reprezentarea punctelor in plan cu ajutorul sistemului de axe ortogonale; distanta dintre doua puncte din plan
3. Reprezentarea si interpretarea unor dependente functionale prin tabele, diagrame si grafice
4. Probabilitatea realizarii unor evenimente

 

GEOMETRIE

Patrulatere

1. Patrulater convex (definitie, desen)
2. Suma masurilor unghiurilor unui patrulater convex
3. Paralelogram; proprietati
4. Paralelograme particulare: dreptunghi, romb si patrat; proprietati
5. Trapez, clasificare; trapez isoscel, proprietati
6. Arii (triunghiuri, patrulatere)

 

Asemanarea triunghiurilor

1. Segmente proportionale
2. Teorema paralelelor echidistante. Impartirea unui segment in parti proportionale cu numere (segmente) date. Teorema lui Thales (fara demonstratie). Teorema reciproca a teoremei lui Thales
3. Linia mijlocie in triunghi; proprietati. Centrul de greutate al unui triunghi
4. Linia mijlocie in trapez; proprietati
5. Triunghiuri asemenea
6. Criterii de asemanare a triunghiurilor
7. Teorema fundamentala a asemanarii

 

Relatii metrice in triunghiul dreptunghic

1. Proiectii ortogonale pe o dreapta
2. Teorema inaltimii
3. Teorema catetei
4. Teorema lui Pitagora; teorema reciproca a teoremei lui Pitagora
5. Notiuni de trigonometrie in triunghiul dreptunghic: sinusul, cosinusul, tangenta si cotangenta unui unghi ascutit
6. Rezolvarea triunghiului dreptunghic

 

Cercul

1. Cercul: definitie; elemente in cerc: centru, raza, coarda, diametru, arc; interior, exterior; discul
2. Unghi la centru; masura arcelor; arce congruente
3. Coarde si arce in cerc (la arce congruente corespund coarde congruente, si reciproc; proprietatea diametrului perpendicular pe o coarda; proprietatea arcelor cuprinse intre coarde paralele; proprietatea  coardelor egal departate de centru)
4. Unghi inscris in cerc; triunghi inscris in cerc
5. Pozitiile relative ale unei drepte fata de un cerc; tangente dintr-un punct exterior la un cerc; triunghi circumscris unui cerc
6. Poligoane regulate: definitie, desen
7. Calculul elementelor (latura, apotema, arie, perimetru) in urmatoarele poligoane regulate: triunghi echilateral, patrat, hexagon regulat
8. Lungimea cercului si aria discului

 

CLASA A VIII-A

ALGEBRA

Numere reale

1. Reprezentare numerelor reale pe axa numerelor prin aproximari. Modulul unui numar real. Intervale de numere reale
2. Descompuneri in factori (factor comun, grupare de termeni, formule de calcul)
3. Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere; operatii cu acestea

 

Functii

1. Notiunea de functie
2. Functii definite pe multimi finite exprimate cu ajutorul unor diagrame, tabele, formule; graficul unei functii, reprezentarea geometrica a graficului

 

Ecuatii, inecuatii si sisteme de ecuatii

1. Ecuatii de forma ax +b = 0 , unde a si b sunt numere reale
2. Ecuatii de forma ax + by + c = 0 , unde a, b, c sunt numere reale
3. Sisteme de ecuatii
4. Inecuatii de forma ax + b > 0, unde a si b sunt numere reale
5. Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor, inecuatiilor si a sistemelor de ecuatii.

 

GEOMETRIE

Relatii intre puncte, drepte si plane

1. Puncte, drepte, plane: conventii de desen si de notatie
2. Determinarea dreptei; determinarea planului
3. Piramida: descriere si reprezentare; tetraedrul
4. Prisma: descriere si reprezentare; paralelipipedul dreptunghic; cubul
5. Pozitii relative a doua drepte in spatiu; relatia de paralelism in spatiu
6. Unghiuri cu laturile respectiv paralele (fara demonstratie); unghiul a doua drepte in spatiu; drepte perpendiculare
7. Pozitii relative ale unei drepte fata de un plan; dreapta perpendiculara pe un plan; distanta de la un punct la un plan (descriere si reprezentare); inaltimea piramidei (descriere si reprezentare)
8. Pozitii relative a doua plane; plane paralele; distanta dintre doua plane paralele (descriere si reprezentare); inaltimea prismei (descriere si reprezentare); sectiuni paralele cu baza in corpurile geometrice studiate
9. Trunchiul de piramida: descriere si reprezentare

 

Proiectii ortogonale pe un plan

1. Proiectii de puncte, de segmente de dreapta si de drepte pe un plan
2. Unghiul dintre o dreapta si un plan; lungimea proiectiei unui segment
3. Teorema celor trei perpendiculare; calculul distantei de la un punct la o dreapta; calculul distantei de la un punct la un plan; calculul distantei dintre doua plane paralele
4. Unghi diedru; unghi plan corespunzator diedrului; unghiul dintre doua plane; plane perpendiculare
5. Calculul unor distante si masuri de unghiuri pe fetele sau in interiorul corpurilor studiate.

 

Calcularea de arii si volume

1. Paralelipipedul dreptunghic, cubul: descriere, desfasurare, aria laterala, aria totala si volum
2. Prisma dreapta cu baza: triunghi echilateral, patrat, dreptunghi, hexagon regulat: descriere, desfasurare, aria laterala, aria totala si volum
3. Piramida triunghiulara regulata, tetraedrul regulat, piramida patrulatera regulata, piramida hexagonala regulata: descriere, desfasurare, aria laterala, aria totala si volum
4. Trunchiul de piramida triunghiulara regulata, trunchiul de piramida patrulatera regulata: descriere, desfasurare, aria laterala, aria totala, volum
5. Cilindrul circular drept, conul circular drept, trunchiul de con circular drept: descriere, desfasurare, sectiuni paralele cu baza si sectiuni axiale; aria laterala, aria totala si volumul.
6. Sfera: descriere, aria, volumul.

 

Click aici pentru varianta completa a PROGRAMEI la matematica pentru EVALUARE NATIONALA.

 

 

REGULAMENT Examen Evaluare Nationala clasa a VIII-a

Regulamentul examenului Evaluare Nationala 2018 apare in Ordinul Ministerului Educatiei din data de 31.08.2017, pe care il poti consulta in varianta sa integral aici.

 

Inainte de a intra in sala de examinare elevii de clasa a VIII-a trebuie sa stie urmatoarele informatii:

1. pixul sau stiloul trebuie sa aiba cerneala albastra, orice alta culoare duce la anularea lucrarii.
2. pentru scheme si desene se poate folosi numai creion negru.
3. in cazul unei greseli se taie fiecrae rand cu o linie orizontala.
4. NU este voie sa se comunice cu colegul, sa se copieze sau sa se transmita materiale care permit copiatul. Cine incalca regula va fi eliminat din examen si va primi nota 1.
5. NU este voie in sala de examinare cu materiale din care se poate copia (carti, manuale, dictionare, notite).
6. in sala de examinare sunt interzise ghiozdanele, rucsacurile, sacosele sau posetele.
7. telefonul mobil trebuie tinut NUMAI inchis. Castile audio si orice alt mijloc electronic de calcul sau de comunicare care permite conectarea la internet sunt INTERZISE.
8. salile de examen, precum si cele in care se multiplica subiectele sau cele in care se preiau, evalueaza sau depoziteaza lucrurile scrise sunt dotate cu camera de luat vederi.
9. lucrarile se corecteaza de catre doi profesori evaluator in sali separate.
10. In cazul in care diferenta dintre notele celor doi evaluator este de cel mult un punct, se calculeaza media si se trece nota finala (calculata ca medie aritmetica cu doua zecimale, fara rotunjire a notelor acordate de cei doi profesori evaluatori).

 

Modele de subiecte matematica Evaluare Nationala

Aici vei gasi o serie de modele de subiecte pentru proba de Matematica la examenul de Evaluare Nationala. Da click pe fiecare titlu si poti printa versiunea de test dorita

 

1 Evaluare Nationala Matematica cu Barem 2009 – 2010

 

2 Evaluare Nationala Matematica cu Barem 2009 – 2010

 

3 Evaluare Nationala Matematica cu Barem 2010 – 2011

 

4 Evaluare Nationala Matematica cu Barem 2011 – 2012

 

5 Evaluare Nationala Matematica cu Barem 2011 – 2012

 

6 Evaluare Nationala Matematica cu Barem 2012 – 2013

 

7 Evaluare Nationala Matematica cu Barem 2012 – 2013

 

8 Evaluare Nationala Matematica cu Barem 2012 – 2013

 

9 Evaluare Nationala Matematica cu Barem 2013 – 2014

 

10 Evaluare Nationala Matematica cu Barem 2013 – 2014

 

11 Evaluare Nationala Matematica cu Barem 2014 – 2015

 

12 Evaluare Nationala Matematica cu Barem 2014 – 2015

 

13 Evaluare Nationala Matematica cu Barem 2014 – 2015

 

 

Alte Modele de subiecte matematica Evaluare Nationala

Modele de subiecte matematica Evaluare Nationala # 1

 

Modele de subiecte matematica Evaluare Nationala # 2

 

Modele de subiecte matematica Evaluare Nationala # 3

 

Modele de subiecte matematica Evaluare Nationala # 4

 

Modele de subiecte matematica Evaluare Nationala # 5

 

Modele de subiecte matematica Evaluare Nationala # 6

 

Modele de subiecte matematica Evaluare Nationala # 7

 

Modele de subiecte matematica Evaluare Nationala # 8

 

Modele de subiecte matematica Evaluare Nationala # 9

 

Modele de subiecte matematica Evaluare Nationala # 10

 

Modele de subiecte matematica Evaluare Nationala # 11

 

Modele de subiecte matematica Evaluare Nationala # 12

 

Modele de subiecte matematica Evaluare Nationala # 13

 

Modele de subiecte matematica Evaluare Nationala # 14